数据库基础知识

2019/11/05 Knowledge

目录

一、事务

概念

一个数据库事务通常包含对数据库进行读或写的一个操作序列。它的存在包含有以下两个目的:

  • 为数据库操作提供了一个从失败中恢复到正常状态的方法,同时提供了数据库即使在异常状态下仍能保持一致性的方法。
  • 当多个应用程序在并发访问数据库时,可以在这些应用程序之间提供一个隔离方法,以防止彼此的操作互相干扰。

当一个事务被提交给了DBMS(数据库管理系统),则DBMS需要确保该事务中的所有操作都成功完成且其结果被永久保存在数据库中,如果事务中有的操作没有成功完成,则事务中的所有操作都需要被回滚,回到事务执行前的状态(要么全执行,要么全都不执行);同时,该事务对数据库或者其他事务的执行无影响,所有的事务都好像在独立的运行。

事务概率

ACID 事务的特性

Atomic(原子性)

事务被视为不可分割的最小单元,事务的所有操作要么全部提交成功,要么全部失败回滚。

回滚可以用回滚日志来实现,回滚日志记录着事务所执行的修改操作,在回滚时反向执行这些修改操作即可。

Consistently(一致性)

ACID 中唯一由开发者保证的。一致性是指系统从一个正确的状态,迁移到另一个正确的状态。

数据库在事务执行前后都保持一致性状态。在一致性状态下,所有事务对一个数据的读取结果都是相同的。比如多个线程并发执行转账业务:A 转给 B 一块钱,无论成功与否(A+B)的总额是不会变的,这是单机事务。

Isolation(隔离)

一个事务所做的修改在最终提交以前,对其它事务是不可见的。分为四个等级:读未提交、读已提交、可重复读、串行化。

Durability(持久性)

一旦事务提交,则其所做的修改将会永远保存到数据库中。即使系统发生崩溃,事务执行的结果也不能丢失。使用重做日志来保证持久性。

补充

重做日志(redo log)

防止在发生故障的时间点,尚有脏页未写入磁盘,在重启mysql服务的时候,根据redo log进行重做,从而达到事务的持久性这一特性。

回滚日志(undo log)

保存了事务发生之前的数据的一个版本,可以用于回滚,同时可以提供多版本并发控制下的读(MVCC),也即非锁定读。

二进制日志(binlog)

  1. 其主要是用来记录对mysql数据更新或潜在发生更新的SQL语句,并以”事务”的形式保存在磁盘中。用于复制,在主从复制中,从库利用主库上的binlog进行重播,实现主从同步。
  2. 用于数据库的基于时间点的还原。(binlog作为还原的功能,是数据库层面的)

ACID 关系

事务的 ACID 特性概念简单,但不是很好理解,主要是因为这几个特性不是一种平级关系:

  • 只有满足一致性,事务的执行结果才是正确的。
  • 在无并发的情况下,事务串行执行,隔离性一定能够满足。此时只要能满足原子性,就一定能满足一致性。
  • 在并发的情况下,多个事务并行执行,事务不仅要满足原子性,还需要满足隔离性,才能满足一致性。
  • 事务满足持久化是为了能应对数据库崩溃的情况。

ACID

MySQL 默认采用自动提交模式。也就是说,如果不显式使用START TRANSACTION语句来开始一个事务,那么每个查询都会被当做一个事务自动提交。

二、并发一致性问题(并发保证隔离性)

丢失修改

两个事务同时读取同一条记录,A先修改记录,B也修改记录(B是不知道A修改过),B提交数据后B的修改结果覆盖了A的修改结果。

丢失修改

脏读

T1 修改一个数据,T2 随后读取这个数据。如果 T1 撤销了这次修改,那么 T2 读取的数据是脏数据。

读脏数据

不可重复读

不可重复读意味着,在数据库访问中,一个事务范围内两个相同的查询却返回了不同数据。这是由于查询时系统中其他事务修改的提交而引起的。

读脏数据

幻读

T1在一个事务内读取某个范围的数据,T2在这个范围内插入新的数据(已提交),T1再次读取这个范围的数据,此时读取的结果和和第一次读取的结果不同。

读脏数据

产生并发不一致性问题主要原因是破坏了事务的隔离性,解决方法是通过并发控制来保证隔离性。并发控制可以通过封锁来实现,但是封锁操作需要用户自己控制,相当复杂。数据库管理系统提供了事务的隔离级别,让用户以一种更轻松的方式处理并发一致性问题。

三、锁(MySQL)

锁粒度

MySQL 中提供了两种封锁粒度:行级锁以及表级锁。

应该尽量只锁定需要修改的那部分数据,而不是所有的资源。锁定的数据量越少,发生锁争用的可能就越小,系统的并发程度就越高。

但是加锁需要消耗资源,锁的各种操作(包括获取锁、释放锁、以及检查锁状态)都会增加系统开销。因此封锁粒度越小,系统开销就越大。

在选择封锁粒度时,需要在锁开销和并发程度之间做一个权衡。

锁类型

悲观锁&乐观锁

要注意悲观锁和乐观锁都是业务逻辑层次的定义,不同的设计可能会有不同的实现。在mysql层常用的悲观锁实现方式是加一个排他锁。

  • 乐观锁:总是假设最好的情况,每次去拿数据的时候都认为别人不会修改,所以不会上锁,但是在更新的时候会判断一下在此期间别人有没有去更新这个数据,可以使用版本号机制和 CAS 算法实现。乐观锁适用于多读的应用类型,这样可以提高吞吐量,像数据库提供的类似于 write_condition 机制,其实都是提供的乐观锁。在 Java 中 java.util.concurrent.atomic 包下面的原子变量类就是使用了乐观锁的一种实现方式 CAS 实现的。MySQL 中加 in share mode。

    • 数据版本(Version)记录机制实现:这是乐观锁最常用的一种实现方式。何谓数据版本?即为数据增加一个版本标识,一般是通过为数据库表增加一个数字类型的 “version” 字段来实现。当读取数据时,将version字段的值一同读出,数据每更新一次,对此version值加1。当我们提交更新的时候,判断数据库表对应记录的当前版本信息与第一次取出来的version值进行比对,如果数据库表当前版本号与第一次取出来的version值相等,则予以更新,否则认为是过期数据。
    • CAS 实现:即compare and swap(比较与交换),是一种有名的无锁算法。无锁编程,即不使用锁的情况下实现多线程之间的变量同步,也就是在没有线程被阻塞的情况下实现变量的同步,所以也叫非阻塞同步(Non-blocking Synchronization)。CAS算法涉及到三个操作数

      • 需要读写的内存值 V
      • 进行比较的值 A
      • 拟写入的新值 B

    当且仅当 V 的值等于 A时,CAS通过原子方式用新值B来更新V的值,否则不会执行任何操作(比较和替换是一个原子操作)。一般情况下是一个自旋操作,即不断的重试。

  • 悲观锁:悲观锁就是在操作数据时,认为此操作会出现数据冲突,所以在进行每次操作时都要通过获取锁才能进行对相同数据的操作,这点跟java中的synchronized很相似。悲观锁是由数据库自己实现了的,要用的时候,我们直接调用数据库的相关语句就可以了。MySQL 在需要执行的语句后面加上for update就可以了,对于 update,insert,delete 语句会自动加排它锁的原因

乐观三个锁问题

  1. ABA 问题

    ABA

  2. 自旋时间长占资源多:限制自旋次数
  3. 只能锁一个对象:可以把多个共享变量合并成一个共享变量进行 CAS 操作。

读写锁

  • 排它锁(Exclusive),简写为 X 锁,又称写锁。加锁期间其它事务不能对 A 加任何锁。排它锁是悲观锁的一种实现。
  • 共享锁(Shared),简写为 S 锁,又称读锁。加锁期间可以对 A 进行读取操作,但是不能进行更新操作。加锁期间其它事务能对 A 加 S 锁,但是不能加 X 锁。
X 共享锁 排它锁
共享锁 × ×
排它锁 ×

意向锁

意向锁是表锁。

如果另一个任务试图在该表级别上应用共享或排它锁,则受到由第一个任务控制的表级别意向锁的阻塞。第二个任务在锁定该表前不必检查各个页或行锁,而只需检查表上的意向锁。

在存在行级锁和表级锁的情况下,事务 T 想要对表 A 加 X 锁,就需要先检测是否有其它事务对表 A 或者表 A 中的任意一行加了锁,那么就需要对表 A 的每一行都检测一次,这是非常耗时的。

意向锁在原来的 X/S 锁之上引入了 IX/IS,IX/IS 都是表锁,用来表示一个事务想要在表中的某个数据行上加 X 锁或 S 锁。有以下两个规定:

  • 一个事务在获得某个数据行对象的 S 锁之前,必须先获得表的 IS 锁或者更强的锁;

  • 一个事务在获得某个数据行对象的 X 锁之前,必须先获得表的 IX 锁。

解释如下:

  • 任意 IS/IX 锁之间都是兼容的,因为它们只是表示想要对表加锁,而不是真正加锁;
  • 这里的 X/IX/S/IS 锁都是表级锁,IX 锁和行级的 X 锁兼容,两个事务可以对两个数据行加 X 锁。(事务 T1 想要对数据行 R1 加 X 锁,事务 T2 想要对同一个表的数据行 R2 加 X 锁,两个事务都需要对该表加 IX 锁,但是 IX 锁是兼容的,并且 IX 锁与行级的 X 锁也是兼容的,因此两个事务都能加锁成功,对同一个表中的两个数据行做修改。)

意向锁

如果一个表某一行有写锁,而另一个事务想获取读锁,这时候是不行的。如果没有意向锁,获取读锁时需要一行一行判断是否有写锁。有了意向锁,规定了读锁写锁前需要对表加了意向锁,就可以通过意向锁判断里面有没有某行可能含有读锁写锁。

锁协议

三级加锁协议

  • 一级封锁协议 事务 T 要修改数据 A 时必须加 X 锁,直到 T 结束才释放锁。

    可以解决丢失修改问题,因为不能同时有两个事务对同一个数据进行修改,那么事务的修改就不会被覆盖。

  • 二级封锁协议 在一级的基础上,要求读取数据 A 时必须加 S 锁,读取完马上释放 S 锁。

    可以解决读脏数据问题,因为如果一个事务在对数据 A 进行修改,根据 1 级封锁协议,会加 X 锁,那么就不能再加 S 锁了,也就是不会读入数据。

  • 三级封锁协议 在二级的基础上,要求读取数据 A 时必须加 S 锁,直到事务结束了才能释放 S 锁。

    可以解决不可重复读的问题,因为读 A 时,其它事务不能对 A 加 X 锁,从而避免了在读的期间数据发生改变。

两端锁协议

加锁和解锁分为两个阶段进行。

整个事务分为两个阶段,前一个阶段为加锁,后一个阶段为解锁。在加锁阶段,事务只能加锁,也可以操作数据,但不能解锁,直到事务释放第一个锁,就进入解锁阶段,此过程中事务只能解锁,也可以操作数据,不能再加锁。两阶段锁协议使得事务具有较高的并发度,因为解锁不必发生在事务结尾。

可串行化调度是指,通过并发控制,使得并发执行的事务结果与某个串行执行的事务结果相同。

事务遵循两段锁协议是保证可串行化调度的充分条件。例如以下操作满足两段锁协议,它是可串行化调度。

lock-x(A)…lock-s(B)…lock-s(C)…unlock(A)…unlock(C)…unlock(B)

以下操作不满足两段锁协议,但是它还是可串行化调度。

lock-x(A)…unlock(A)…lock-s(B)…unlock(B)…lock-s(C)…unlock(C)

MySQL 隐式与显示锁定

MySQL 的 InnoDB 存储引擎采用两段锁协议,会根据隔离级别在需要的时候自动加锁,并且所有的锁都是在同一时刻被释放,这被称为隐式锁定。

四、隔离级别

未提交读(READ UNCOMMITTED)

事务中的修改,即使没有提交,对其它事务也是可见的。对应一级封锁协议,加了写锁,所以不会出现丢失更新,但会出现脏读。

提交读(READ COMMITTED)

一个事务只能读取已经提交的事务所做的修改。换句话说,一个事务所做的修改在提交之前对其它事务是不可见的。对应二级锁协议,读锁立刻释放,所以解决了脏读,但会出现不可重复读。

可重复读(REPEATABLE READ)

保证在同一个事务中多次读取同样数据的结果是一样的。对应三级锁协议,解决了可重复读。

可串行化(SERIALIZABLE)

强制事务串行执行。

需要加锁实现,而其它隔离级别通常不需要。读加共享锁,写加排他锁,读写互斥。

隔离级别 更新丢失 脏读 不可重复读 幻读
未提交读 ×
提交读 × ×
可重复读 × × x
可串行化 × × × ×

五、多版本并发控制 - MySQL 隔离方式

多版本并发控制(Multi-Version Concurrency Control, MVCC)是 MySQL 的 InnoDB 存储引擎实现隔离级别的一种具体方式,用于实现提交读和可重复读这两种隔离级别。而未提交读隔离级别总是读取最新的数据行,无需使用 MVCC。可串行化隔离级别需要对所有读取的行都加锁,单纯使用 MVCC 无法实现。

版本号(对应的是系统的不是数据的)—— 对应快照

  • 系统版本号:是一个递增的数字,每开始一个新的事务,系统版本号就会自动递增。
  • 事务版本号:事务开始时的系统版本号。

隐藏的列

MVCC 在每行记录后面都保存着两个隐藏的列,用来存储两个版本号:

  • 创建版本号:指示创建一个数据行的快照时的系统版本号;
  • 删除版本号:如果该快照的删除版本未定义或删除版本号大于当前事务版本号表示该快照有效

Undo 日志

MVCC 使用到的快照存储在 Undo 日志中,该日志通过回滚指针把一个数据行(Record)的所有快照连接起来。

Undo 日志

实现

以下实现过程针对可重复读隔离级别:

当开始一个事务时,该事务的版本号肯定大于当前所有数据行快照的创建版本号。

数据行快照的创建版本号是创建数据行快照时的系统版本号,系统版本号随着创建事务而递增,因此新创建一个事务时,这个事务的系统版本号比之前的系统版本号都大,也就是比所有数据行快照的创建版本号都大。

  • SELECT

    多个事务必须读取到同一个数据行的快照,并且这个快照是距离现在最近的一个有效快照。但是也有例外,如果有一个事务正在修改该数据行,那么它可以读取事务本身所做的修改,而不用和其它事务的读取结果一致。

    把没有对一个数据行做修改的事务称为 T,T 所要读取的数据行快照的创建版本号必须小于等于 T 的当前版本号,因为如果大于 T 的版本号,那么表示该数据行快照是其它事务的最新修改,因此不能去读取它。除此之外,T 所要读取的数据行快照的删除版本号必须是未定义或者大于 T 的版本号,因为如果小于等于 T 的版本号,那么表示该数据行快照是已经被删除的,不应该去读取它。

  • INSERT

    将当前系统版本号作为数据行快照的创建版本号。

  • DELETE

    将当前系统版本号作为数据行快照的删除版本号。

  • UPDATE

    将当前系统版本号作为更新前的数据行快照的删除版本号,并将当前系统版本号作为更新后的数据行快照的创建版本号。可以理解为先执行 DELETE 后执行 INSERT。

快照读与当前读

  • 快照读 使用 MVCC 读取的是快照中的数据,这样可以减少加锁所带来的开销。这其实在没有版本号更新的情况下解决了幻读,但如果事务中出现了类似update这样的当前版本号更新操作,就会出现幻读。详见

      select * from table;
    
  • 当前读 MVCC 其它会对数据库进行修改的操作(INSERT、UPDATE、DELETE)需要进行加锁操作,从而读取最新的数据。可以看到 MVCC 并不是完全不用加锁,而只是避免了 SELECT 的加锁操作。

      insert;
      update;
      delete;
    

    在进行 SELECT 操作时,可以强制指定进行加锁操作。以下第一个语句需要加 S 锁,第二个需要加 X 锁。

      select * from table where ? lock in share mode;
      select * from table where ? for update;
    

六、Next-Key Locks

Next-Key Locks 是 MySQL 的 InnoDB 存储引擎的一种锁实现。

MVCC 不能解决幻影读问题,Next-Key Locks 就是为了解决这个问题而存在的。在可重复读(REPEATABLE READ)隔离级别下,使用 MVCC + Next-Key Locks 可以解决幻读问题。在给记录加写锁的时候,如果该记录存在,给这一行加写锁,如果这一行不存在,会加范围锁(Next-Key Locks)。

Record Locks

锁定一个记录上的索引,而不是记录本身。

如果表没有设置索引,InnoDB 会自动在主键上创建隐藏的聚簇索引,因此 Record Locks 依然可以使用。

需要注意的是:id 列必须为唯一索引列或主键列,否则上述语句加的锁就会变成临键锁。

Gap Locks

锁定索引之间的间隙,但是不包含索引本身。例如当一个事务执行以下语句,其它事务就不能在 t.c 中插入 15。

SELECT c FROM t WHERE c BETWEEN 10 and 20 FOR UPDATE;

Next-Key Locks

它是 Record Locks 和 Gap Locks 的结合,不仅锁定一个记录上的索引,也锁定索引之间的间隙,是一个前开后闭区间。

每个数据行上的非唯一索引列上都会存在一把临键锁,当某个事务持有该数据行的临键锁时,会锁住一段左开右闭区间的数据。需要强调的一点是,InnoDB 中行级锁是基于索引实现的,临键锁只与非唯一索引列有关,在唯一索引列(包括主键列)上不存在临键锁。

``` 
root@localhost : test 10:56:10>create table t(a int,key idx_a(a))engine =innodb;
Query OK, 0 rows affected (0.20 sec)

root@localhost : test 10:56:13>insert into t values(1),(3),(5),(8),(11);
Query OK, 5 rows affected (0.00 sec)
Records: 5  Duplicates: 0  Warnings: 0

root@localhost : test 10:56:15>select * from t;
+------+
| a    |
+------+
|    1 |
|    3 |
|    5 |
|    8 |
|   11 |
+------+
rows in set (0.00 sec)

section A:

root@localhost : test 10:56:27>start transaction;
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

root@localhost : test 10:56:29>select * from t where a = 8 for update;
+------+
| a    |
+------+
|    8 |
+------+
row in set (0.00 sec)


section B:
root@localhost : test 10:54:50>begin;
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

root@localhost : test 10:56:51>select * from t;
+------+
| a    |
+------+
|    1 |
|    3 |
|    5 |
|    8 |
|   11 |
+------+
rows in set (0.00 sec)

root@localhost : test 10:56:54>insert into t values(2);
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)

root@localhost : test 10:57:01>insert into t values(4);
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)

++++++++++
root@localhost : test 10:57:04>insert into t values(6);

root@localhost : test 10:57:11>insert into t values(7);

root@localhost : test 10:57:15>insert into t values(9);

root@localhost : test 10:57:33>insert into t values(10);
++++++++++
上面全被锁住,阻塞住了

root@localhost : test 10:57:39>insert into t values(12);
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)
```

InnoDB对于行的查询都是采用了Next-Key Lock的算法,锁定的不是单个值,而是一个范围(GAP)。上面索引值有1,3,5,8,11,其记录的GAP的区间如下:是一个左开右闭的空间(原因是默认主键的有序自增的特性,结合后面的例子说明)

(-∞,1],(1,3],(3,5],(5,8],(8,11],(11,+∞)

该SQL语句锁定的范围是(5,8],下个下个键值范围是(8,11],所以插入5~11之间的值的时候都会被锁定,要求等待。

七、关系数据库设计理论

函数依赖

记 A->B 表示 A 函数决定 B,也可以说 B 函数依赖于 A。

如果 {A1,A2,… ,An} 是关系的一个或多个属性的集合,该集合函数决定了关系的其它所有属性并且是最小的,那么该集合就称为键码。

对于 A->B,如果能找到 A 的真子集 A’,使得 A’-> B,那么 A->B 就是部分函数依赖,否则就是完全函数依赖。

对于 A->B,B->C,则 A->C 是一个传递函数依赖。

大白话就是 A->B 根据A可以找出唯一的B

异常

以下的学生课程关系的函数依赖为 {Sno, Cname} -> {Sname, Sdept, Mname, Grade},键码为 {Sno, Cname}。也就是说,确定学生和课程之后,就能确定其它信息。

Sno Sname Sdept Mname Cname Grade
1 付华 学院1 院长1 课程1 100
2 小明 学院2 院长2 课程2 80
2 小明 学院2 院长2 课程1 100
3 小红 学院2 院长2 课程2 95

不符合范式的关系,会产生很多异常,主要有以下四种异常:

  • 冗余数据:例如 学生-2 出现了两次。
  • 修改异常:修改了一个记录中的信息,但是另一个记录中相同的信息却没有被修改。
  • 删除异常:删除一个信息,那么也会丢失其它信息。例如删除了 课程-1 需要删除第一行和第三行,那么 学生-1 的信息就会丢失。
  • 插入异常:例如想要插入一个学生的信息,如果这个学生还没选课,那么就无法插入。

范式

范式理论是为了解决以上提到四种异常。

高级别范式的依赖于低级别的范式,1NF 是最低级别的范式。

1. 第一范式(1NF)

属性不可分。强调的是列的原子性,即列不能够再分成其他几列。

2. 第二范式(2NF)

唯一性只有主键能实现。每个非主属性完全函数依赖于键码。

消除了非主属性对于码的部分函数依赖。不能出现一个属性部分依赖多个键码需要确保数据库表中的每一列都和主键相关,而不能只与主键的某一部分相关(主要针对联合主键而言)。(学号,班级)->姓名,班级就是多余的,不应作为主键。

例如,在选课关系表(学号,课程号,成绩,学分),关键字为组合关键字(学号,课程号),但由于非主属性学分仅依赖于课程号,对关键字(学号,课程号)只是部分依赖,而不是完全依赖,因此此种方式会导致数据冗余以及更新异常等问题,解决办法是将其分为两个关系模式:学生表(学号,课程号,分数)和课程表(课程号,学分),新关系通过学生表中的外关键字课程号联系,在需要时进行连接。

可以通过分解来满足。

例如例子中:

  • Sno -> Sname, Sdept
  • Sdept -> Mname
  • Sno, Cname-> Grade

Grade 完全函数依赖于键码,它没有任何冗余数据,每个学生的每门课都有特定的成绩。

Sname, Sdept 和 Mname 都部分依赖于键码,当一个学生选修了多门课时,这些数据就会出现多次,造成大量冗余数据。

分解后如下:

关系-1

Sno Sname Sdept Mname
1 学生-1 学院-1 院长-1
2 学生-2 学院-2 院长-2
3 学生-3 学院-2 院长-2

有以下函数依赖:

  • Sno -> Sname, Sdept
  • Sdept -> Mname

关系-2

Sno Cname Grade
1 课程-1 90
2 课程-2 80
2 课程-1 100
3 课程-2 95

有以下函数依赖:

  • Sno, Cname -> Grade

3. 第三范式(3NF)

非主属性不传递函数依赖于键码。确保数据表中的每一列数据都和主键直接相关,而不能间接相关。

上面的 关系-1 中存在以下传递函数依赖:

  • Sno -> Sdept -> Mname

可以进行以下分解:

关系-11

Sno Sname Sdept
1 学生-1 学院-1
2 学生-2 学院-2
3 学生-3 学院-2

关系-12

Sdept Mname
学院-1 院长-1
学院-2 院长-2

4. 第四范式(4NF)

一个表的主键只对应一个多值。

例如,职工表(职工编号,职工孩子姓名,职工选修课程),在这个表中,同一个职工可能会有多个职工孩子姓名,同样,同一个职工也可能会有多个职工选修课程,即这里存在着多值事实,不符合第四范式。如果要符合第四范式,只需要将上表分为两个表,使它们只有一个多值事实,例如职工表一(职工编号,职工孩子姓名),职工表二(职工编号,职工选修课程),两个表都只有一个多值事实,所以符合第四范式。

步骤

  • 先看符不符合原子性
  • 找键码,看有没有非主属性依赖于多个键码
  • 看是不是所有属性都和主键直接相关

八、ER 图

Entity-Relationship,有三个组成部分:实体、属性、联系。实体是长方形体现,而属性则是椭圆形,关系为菱形。

用来进行关系型数据库系统的概念设计。

  • ER图的实体(entity)即数据模型中的数据对象
  • ER图的属性(attribute)即数据对象所具有的属性,例如学生具有姓名、学号、年级等属性,用椭圆形表示,属性分为唯一属性(unique attribute)和非唯一属性,唯一属性指的是唯一可用来标识该实体实例或者成员的属性,用下划线表示,一般来讲实体都至少有一个唯一属性。
  • ER图的关系(relationship)用来表现数据对象与数据对象之间的联系,例如学生的实体和成绩表的实体之间有一定的联系,每个学生都有自己的成绩表,这就是一种关系,关系用菱形来表示。

实体的三种联系

包含一对一,一对多,多对多三种。

  • 如果 A 到 B 是一对多关系,那么画个带箭头的线段指向 B;
  • 如果是一对一,画两个带箭头的线段;
  • 如果是多对多,画两个不带箭头的线段。

下图的 Course 和 Student 是一对多的关系。

实体的三种联系

表示出现多次的关系

一个实体在联系出现几次,就要用几条线连接。

下图表示一个课程的先修关系,先修关系出现两个 Course 实体,第一个是先修课程,后一个是后修课程,因此需要用两条线来表示这种关系。

表示出现多次的关系

联系的多向性

虽然老师可以开设多门课,并且可以教授多名学生,但是对于特定的学生和课程,只有一个老师教授,这就构成了一个三元联系。

联系的多向性

表示子类

用一个三角形和两条线来连接类和子类,与子类有关的属性和联系都连到子类上,而与父类和子类都有关的连到父类上。

表示子类

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